Logaritmos (incompleta aún)

¿Qué es un Logaritmo?

Un logaritmo solo es una forma de ordenar un numero exponencial. Es decir:

En logaritmo esto se escribiría así:

-Osea, el número pequeño es la base, en este caso el 3

-El numero grande que va después, es el resultado llamado Argumento 

-el resultado del logaritmo sería a que número tiene que estar elevado 3, para que nos de como resultado 9

¿Porque se hace esto? 

Por ejemplo nosotros tenemos duda en el siguiente ejercicio: 

¿cinco elevado a que número me da 125?

El logaritmo nos ayuda a escribirlo así:

"OSEA ES SOLO UNA MANERA DIFERENTE DE ESCRIBIR UN NUMERO ELEVADO"

Está claro que el resultado del ejercicio anterior  es 3. pero existen algunos logaritmos más complejos como:

Aquí decimos ¿ ocho elevado a que número me da 30 ?, no existe ningún número entero para definir ese ejercicio, solo podríamos saberlo por calculadora. 

Es por eso que existen ciertas propiedades, para sumar, restar, una serie de logaritmos, asi llegar a un resultado más coherente. 

Propiedades:

Explicaremos uno por una estas propiedades:

1._

  Cuando tenemos un logaritmo que tiene cualquier base, por eso se expresa con el número a, y tiene con argumento el número uno, siempre va a dar como resultado cero. Esto pasa porque cualquier número elevado a cero, es uno:

 Ejemplo:

2._

todo logaritmo, que tenga una base igual a su argumento, siempre dará uno como resultado.

¿Porque?

Porque todo numero elevado a uno, siempre va a dar resultado el mismo número.

Ejemplo:

3._

Siempre que el argumento este elevado a un numero uno puede hacer lo siguiente:

Lo movemos a un principio así desarrollar el ejercicio sin él

ejemplo:

Hacer los siguientes ejercicios:

Más ejercicios resueltos:

¿Cómo calcular el logaritmo de un número cuando te dan de referencia otro?

¿Qué son lo logaritmos en base 10?

Es muy sencillo, como el nombre lo dice es cuando la base de ellos es 10.

Lo que tienen de especial es que  no se escribe la base del logaritmo,  por lo tanto solo se anota:

Ahora seguiremos con las otras propiedades:

4._

Esta propiedad es muy importante, la suma de logaritmos SOLO QUE TIENEN IGUAL BASE, se pueden multiplicar sus argumentos o al revés. La resta de logaritmos SOLO QUE TIENE IGUAL BASE, se pueden dividir sus argumentos. 

Ejemplos: